學習數學的過程中，應該將重點放在「思考」並搭配適度的「記憶」與「練習」。如果在基礎功不足的情況下，只是為了應付考試而拚命做題，反而更加容易淪為「大量記憶」因而難以應付題目的變化。
學習數學應該包含一點點記憶和很多學生理解
數學是一門理解的科目，是人類文化進行思考下的產物。
有些學生學習數學弄錯了順序，是採用「一點點的理解和很多的記憶」作為策略，非常努力背一大堆公式，不求甚解拚命做題目，最後考差則將問題歸咎於公式沒有背熟。
但是既然數學是一門理解的學科，怎麼可能因為沒有記住就不能很好地學習呢？真正的原因是太少的理解，太多的記憶。
這樣的方式發展就像一個足球員平日只拚命練習射球門，卻不肯在基本功與體能上沒有下功夫，他很可能在比賽場上體力不支或無法成功閃躲對手，如此有可能成為一名好的球員嗎？
因此，學習數學必須用大量的理解來奠定基礎。
要如何打穩數學基礎？
從定義開始
新的數學單位應該以一個定義開始。有兩種定義。一個是名詞對應的定義，例如什麼是有理數，什麼是無理數。
就像為什麼紅燈要停，綠燈要走這樣子的規定，只要訂好了我們大家有共識即可，不須要去問為什麼一樣。
另一種是近距離觀察定義背後的含義。你為什麼這麼定義它？例如，三角函數有6個定義。為什麼 sina 定義了斜邊的另一邊？塔娜應該被定義為彼此相鄰嗎？Seca 定義為相鄰邊緣的斜邊？
高中數學三角函數
三角函數的定義
這是可以通過圖形來理解的東西。然後你可以進一步思考為什麼只有6個三角函數？
答案是，因為這些分數是由兩邊組成的，所以我們只能精確定義6。
我們可以進一步問，為什麼三角函數的定義是兩邊的除法，而不是加減乘法？
原因是，我們希望當角度一樣時，三角函數值不隨著邊長的伸縮而有所改變，這樣的定義才是一個合理的。
為什麼我們要討論三角形的邊角關係而定義出三角函數，而不定義在一個四邊形上成為四角函數或是五邊形上成為五角函數呢？
要靈活運用公式
公式不能只是備份，而是要知道公式的推導，不知道公式如何寧可不用，先用更多的麻煩但是真正理解的方法來解決問題會比難集不理解的公式好。
使用這個公式的原理是，除了你自己能夠推導出它，你也可以不用這個公式來解決這個問題。
換句話說，即使考試時忘了這個公式也沒關係，雖然會多花時間一些時間，但至少還是做得出來。
初中數學補習要熟悉每個定理的證明
最好的方式是在懂了這個定理證明後，可以獨自寫出來為佳。
每個定理的證明方法，彺往透露出這部份內容的基本沒有想法
許多例子，事實上，將證明定理與實際數字代替符號運行一次。
每個定理我們都有自己不同的使用管理方法與使用時機，要精確地掌握。
例如：當我們看到多項式方程式的虛根成對定理，就要需要注意是當實係數時才可以通過使用。這個定理我們可以協助我們判斷，一個實係數多項方程式在奇數次時必定發展存在一個實根。或者企業可以協助我們將高次多項方程降次。
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